序言

在之前的文章中，我介紹了傅里葉變換，這次我將介紹另一種圖像處理方法，邊緣檢測。在openCV中，有很多函數(shù)可以讓我們找到圖像的邊緣，在這篇文章中，我將挑選出比較有代表性的Sobal算子和Laplacian算子進(jìn)行介紹。

邊緣檢測

既然我們要檢測邊緣，首先我們需要了解邊緣是什么。

最簡單的邊緣

以上圖為例，我們可以看到黑白的分界線就是我們要找的邊緣，也就是像素之間的急劇變化。

拉普拉斯算子

原則拉普拉斯算子使用對圖像進(jìn)行微分的方法來提取邊緣。具體推導(dǎo)方法如下。

以與正面相似的圖片為例，取其中一條橫線，加以區(qū)分。

可以看出，在邊緣的交界處，經(jīng)過微分后，會出現(xiàn)一個明顯的峰值。我們可以設(shè)置一個閾值，這樣如果微分后的圖像超過這個閾值，就會判斷為邊緣，進(jìn)行后續(xù)處理。

但是這種方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)，所以也可以對圖像進(jìn)行兩次微分。而二階導(dǎo)數(shù)結(jié)果中的Z點(diǎn)，也就是“過零”，就是我們要找的邊。

在了解了基本原理之后，我們需要從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出 Laplacian 所需的掩碼應(yīng)該是什么樣子。從上面的介紹可以看出，最重要的部分就是對圖像進(jìn)行區(qū)分，但其實(shí)這在圖像中并不難，只要從下一個網(wǎng)格的像素中減去上一個網(wǎng)格的像素，即可以得到斜率，它是一階導(dǎo)數(shù)。

數(shù)學(xué)表達(dá)式

在知道如何推導(dǎo)一階微分之后，同樣可以推導(dǎo)出二階微分。在這里，我們將跳過推導(dǎo)過程，直接查看結(jié)果。

二階微分的數(shù)學(xué)公式

至此，我們得到了我們需要的拉普拉斯掩碼。

拉普拉斯算子掩碼

實(shí)施

我們可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯運(yùn)算函數(shù)：

dst ＝ cv2．Laplacian（src， ddepth， ksize）

src ：要處理的圖像。

dst ：輸出圖像。

ddepth ：圖像的深度。有許多標(biāo)志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。

ksize ：掩碼的大小。

import cv2

def main（）：

＃ read image

gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）

cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）

＃ Try masks of different sizes

for n in range（1， 4）：

 ＃ 使用拉普拉斯算子

 kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）

 gray＿lap ＝ cv2．Laplacian（gray＿img， cv2．CV＿16S， ksizekernel＿size）

＃ Convert image format to uint8

 abs＿lap ＝ cv2．convertScaleAbs（gray＿lap）

＃ display image

 cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿lap＿img＂，abs＿lap）

 cv2．waitKey（0）

 cv2．destroyAllWindows（）

＃ save image

 cv2．imwrite（f＂．／result／Laplacian／Laplacian＿｛1＋n＊2｝．png＂，abs＿lap）

if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：

main（）

結(jié)果

Sobal 算子

原則

下圖是 Sobal 算子使用的掩碼。左邊是水平方向的邊緣檢測，右邊是垂直方向的邊緣檢測。

然后使用這個掩碼對圖像進(jìn)行卷積得到邊緣圖像。

實(shí)施

就像拉普拉斯算子一樣，openCV 也提供了書面的 Sobal 函數(shù)。

dst ＝ cv2．Sobel（src， ddepth， dx， dy， ksize）

src ：要處理的圖像。

dst ：輸出圖像。

ddepth ：圖像的深度。有許多標(biāo)志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。

dx， dy ：選擇要在水平或垂直方向進(jìn)行的操作，選擇1， 0／0， 1。

ksize ：掩碼的大小。

在Sobal操作之后，convertScaleAbs通常會執(zhí)行一個操作，將圖像轉(zhuǎn)換回可以正常顯示的格式。

dst ＝ cv2．convertScaleAbs（src）

示例程序

import cv2

def main（）：

＃ read image

gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）

cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）

＃ Try masks of different sizes

for n in range（1， 4）：
 

 ＃ 使用 sobel 算子

 kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）

 x ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 1， 0， ksize＝kernel＿size）

 y ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 0， 1， ksize＝kernel＿size）

＃ Convert image format to uint8

absX ＝ cv2．convertScaleAbs（x）

absY ＝ cv2．convertScaleAbs（y）

＃ Add the results from both directions to form a complete contour

 dst ＝ cv2．a(chǎn)ddWeighted（absX， 0．5， absY，0．5，0）
 

 ＃ display image

 cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＂，absX）

 cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿y＂，absY）

 cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＋y＂，dst）

 cv2．waitKey（0）

 cv2．destroyAllWindows（）
 

 ＃ save image

 cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x．png＂，absX）

 cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿y．png＂，absY）

 cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x＋y．png＂，dst）

if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：

main（）

輸入

結(jié)果（內(nèi)核大小 ＝ 3）

結(jié)果（內(nèi)核大小 ＝ 5）

結(jié)果（內(nèi)核大小 ＝ 7）

參考

       原文標(biāo)題 : 數(shù)字圖像處理：邊緣檢測