人工智能機(jī)器學(xué)習(xí)有關(guān)算法內(nèi)容，請參見公眾號“科技優(yōu)化生活”之前相關(guān)文章。人工智能之機(jī)器學(xué)習(xí)主要有三大類：1）分類；2）回歸；3）聚類。今天我們重點(diǎn)探討一下DBN算法。 

2006年Hinton發(fā)表了一篇革命性的論文“Hinton， G． E．， Osindero， S． and Teh， Y．，A fast learning algorithmfor deep belief nets．Neural Computation 18：1527－1554， 2006”，引領(lǐng)了DBN深度信念網(wǎng)絡(luò)的研究，并突破了深度學(xué)習(xí)（請參見人工智能（22））的架構(gòu)。

DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（請參見人工智能（23））的一種，既可以用于非監(jiān)督學(xué)習(xí)，類似于一個(gè)Autoencoder自編碼機(jī)（請參見人工智能（55））；也可以用于監(jiān)督學(xué)習(xí)，作為分類器來使用。因此十分值得研究。

DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)概率生成模型，與傳統(tǒng)的判別模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對，生成模型是建立一個(gè)觀察數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合分布，對P（Observation｜Label）和 P（Label｜Observation）都做了評估，而判別模型僅僅評估了后者P（Label｜Observation）。

DBN算法概念：

DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep BeliefNets）是一種生成模型，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（請參見人工智能（23））的一種，通過訓(xùn)練其神經(jīng)元間的權(quán)重，可以讓整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照最大概率來生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。不僅可以使用DBN來識別特征、分類數(shù)據(jù)，還可以用它來生成數(shù)據(jù)。

DBN由多層神經(jīng)元構(gòu)成，這些神經(jīng)元又分為2種：顯性神經(jīng)元和隱性神經(jīng)元。顯性神經(jīng)元用于接收輸入，隱性神經(jīng)元用于提取特征，因此隱性神經(jīng)元也叫特征檢測器（Feature Detectors）。最頂上的兩層間的連接是無向的，組成聯(lián)合內(nèi)存（associative memory）。較低的其他層之間有連接上下的有向連接。最底層代表了數(shù)據(jù)向量（data vectors），每一個(gè)神經(jīng)元代表數(shù)據(jù)向量的一維。

DBN組成元件是RBM受限玻爾茲曼機(jī) （請參見人工智能（37）。訓(xùn)練DBN的過程是一層一層地進(jìn)行的。在每一層中，用數(shù)據(jù)向量來推斷隱層，再把這一隱層當(dāng)作下一層 （高一層）的數(shù)據(jù)向量。

作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元自然是其必不可少的組成部分。DBN由若干層神經(jīng)元構(gòu)成，組成元件是RBM受限玻爾茲曼機(jī)， DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)限制為兩層：可視層和隱層，層與層之間存在連接，但層內(nèi)的單元間不存在連接，隱層單元被訓(xùn)練去捕捉在可視層表現(xiàn)出來的高階數(shù)據(jù)的相關(guān)性。具體DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示。

DBN算法本質(zhì)：

從非監(jiān)督學(xué)習(xí)來講，其目的是盡可能地保留原始特征的特點(diǎn)，同時(shí)降低特征的維度。從監(jiān)督學(xué)習(xí)來講，其目的在于使得分類錯(cuò)誤率盡可能地小。而不論是監(jiān)督學(xué)習(xí)還是非監(jiān)督學(xué)習(xí)，DBN算法本質(zhì)都是Feature Learning的過程，即如何得到更好的特征表達(dá)。

DBN訓(xùn)練過程：

DBN 是由多層 RBM 組成的一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它既可以被看作一個(gè)生成模型，也可以當(dāng)作判別模型，其訓(xùn)練過程是：使用非監(jiān)督貪婪逐層方法去預(yù)訓(xùn)練獲得權(quán)值。

DBN訓(xùn)練過程如下：

1）充分訓(xùn)練第一個(gè)RBM；

2）固定第一個(gè)RBM的權(quán)重和偏移量，然后使用其隱性神經(jīng)元的狀態(tài)，作為第二個(gè)RBM的輸入向量；

3）充分訓(xùn)練第二個(gè)RBM后，將第二個(gè)RBM堆疊在第一個(gè)RBM的上方；

4）重復(fù)以上1）～3）任意多次；

5）如果訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)有標(biāo)簽，那么在頂層的RBM訓(xùn)練時(shí)，這個(gè)RBM的顯層中除了顯性神經(jīng)元，還需要有代表分類標(biāo)簽的神經(jīng)元，一起進(jìn)行訓(xùn)練；

6）DBN 訓(xùn)練完成。

最終訓(xùn)練成的生成模型如下圖所示：

用公式表示為：

概括的說，將若干個(gè)RBM“串聯(lián)”起來則構(gòu)成了一個(gè)DBN。上一個(gè)RBM的隱層即為下一個(gè)RBM的顯層，上一個(gè)RBM的輸出即為下一個(gè)RBM的輸入。訓(xùn)練過程中，需要充分訓(xùn)練上一層的RBM后才能訓(xùn)練當(dāng)前層的RBM，直至最后一層。

注：隱層激活單元和可視層輸入之間的相關(guān)性差別就作為權(quán)值更新的主要依據(jù)。

DBN訓(xùn)練過程非常重要，這種逐層疊加RBM的方式叫做Greedy Layer－Wise Training，它是最開始提出深度學(xué)習(xí)時(shí)候的核心！

DBN調(diào)優(yōu)過程：

DBN生成模型使用ContrastiveWake－Sleep算法進(jìn)行調(diào)優(yōu)，其算法調(diào)優(yōu)過程是：

1） 除了頂層 RBM，其他層RBM的權(quán)重被分成向上的認(rèn)知權(quán)重和向下的生成權(quán)重；

2）Wake階段（認(rèn)知過程）：通過外界的特征和向上的權(quán)重 （認(rèn)知權(quán)重）產(chǎn)生每一層的抽象表示 （結(jié)點(diǎn)狀態(tài)） ，并且使用梯度下降修改層間的下行權(quán)重 （生成權(quán)重） 。

3）Sleep 階段（生成過程）：通過頂層表示和向下權(quán)重，生成底層的狀態(tài)，同時(shí)修改層間向上的權(quán)重。

DBN使用過程：

1）使用隨機(jī)隱性神經(jīng)元狀態(tài)值，在頂層 RBM 中進(jìn)行足夠多次的Gibbs吉布斯抽樣；

2）向下傳播，得到每層的狀態(tài)。

DBN算法優(yōu)點(diǎn)：

1）靈活性好；

2）擴(kuò)展容易；

3）性能較好；

4）并行計(jì)算；

5）相比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練較快，收斂時(shí)間較少。

DBN算法缺點(diǎn)：

1）只能是一維的數(shù)據(jù)；

2）需要為訓(xùn)練提供一個(gè)有標(biāo)簽的樣本集；

3）學(xué)習(xí)過程較慢；

4）不適當(dāng)?shù)膮��?shù)選擇會導(dǎo)致收斂于局部最優(yōu)解；

5）沒有明確地處理對觀察變量時(shí)間聯(lián)系的學(xué)習(xí)。

注：擴(kuò)展的CDBNs（卷積DBNs） 考慮到2維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

DBN算法應(yīng)用：

很多的情況下，DBN是作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)框架來使用的，它的應(yīng)用范圍較廣，擴(kuò)展性也強(qiáng)，可應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)之手寫字識別、語音識別和圖像處理等領(lǐng)域。且在語音識別中取得了很好的效果。

語音識別：微軟研究人員通過與hinton合作，首先將RBM和DBN引入到語音識別聲學(xué)模型訓(xùn)練中，并且在大詞匯量語音識別系統(tǒng)中獲得巨大成功，使得語音識別的錯(cuò)誤率相對減低30％。

結(jié)語：

DBN算法是機(jī)器學(xué)習(xí)之神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，既可以用于非監(jiān)督學(xué)習(xí)，也可以用于監(jiān)督學(xué)習(xí)，值得深入研究。DBN是一個(gè)概率生成模型，與傳統(tǒng)的判別模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對，生成模型是建立一個(gè)觀察數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合分布。通過訓(xùn)練其神經(jīng)元間的權(quán)重，可以讓整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照最大概率來生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。不僅可以使用DBN來識別特征、分類數(shù)據(jù)，還可以用它來生成數(shù)據(jù)。DBN算法是一種非常實(shí)用的學(xué)習(xí)算法，應(yīng)用范圍較廣，擴(kuò)展性也強(qiáng)，可應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)之手寫字識別、語音識別和圖像處理等領(lǐng)域。