（3）橋面初始變形及軌道不平順激勵

假設(shè)軌道與梁體變形協(xié)調(diào)，則橋面初始變形主要表現(xiàn)為對軌道不平順幅值的增大，從而引起較大的輪軌相互作用力，加劇列車和橋梁的振動，影響行車安全性與平穩(wěn)性。本文在考慮橋面初始變形對車橋耦合振動的影響時，首先計算出不同工況組合下橋面的初始變形并以曲線的形式表征，再將橋面變形引起的軌道不平順疊加到現(xiàn)有的軌道不平順譜中，得到最終的軌道不平順激勵。軌道不平順譜采用德國低干擾譜。

橋面初始變形選取長波不平順－整體升溫組合（工況1）、長波不平順－整體降溫組合（工況2）、短波不平順－整體升溫組合（工況3）、短波不平順－整體降溫組合（工況4）4種計算工況。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料以及TB 10002． 3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，施工合龍溫度按照10～20 ℃考慮，梁體按照整體升溫20 ℃、整體降溫22 ℃計算，拉索與主梁混凝土溫差采用±10 ℃計算，塔身左右側(cè)溫差按照＋5 ℃計算。不同工況下的橋面初始變形曲線見圖3。可見：工況1與工況3的橋梁初始變形曲線總體變化趨勢相同，表現(xiàn)為先出現(xiàn)正向的上拱變形，而后下沉與上拱變形趨向于交替出現(xiàn)；而工況2與工況4的橋梁初始變形曲線總體變化趨勢相同，表現(xiàn)為先出現(xiàn)負(fù)向的下沉變形，而后上拱與下沉變形交替出現(xiàn)。由此可見溫度荷載是影響橋面初始變形形態(tài)的重要因素。4種工況對應(yīng)的橋面初始變形幅值分別為9． 7，10． 2，12． 8，12． 6 mm。

（4）車橋耦合振動分析模型

基于機(jī)車、車輛多剛體動力學(xué)理論以及各部件的自由度個數(shù)，在SIMPACK中建立列車動力學(xué)分析模型。將MIDAS建立的橋梁模型導(dǎo)入到SIMPACK中，采用子結(jié)構(gòu)分析法對柔性體橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由度縮減。通過恰當(dāng)?shù)妮嗆壛τ嬎惴▌t與輪軌幾何接觸關(guān)系實現(xiàn)車橋之間的剛?cè)狁詈戏抡�。通過樣條插值，將橋梁初始變形曲線與德國低干擾譜采用逆傅里葉變換法轉(zhuǎn)換的空間樣本曲線疊加，實現(xiàn)橋上軌道不平順設(shè)置。

3車－橋系統(tǒng)振動性能評價指標(biāo)

在對車－橋系統(tǒng)振動性能進(jìn)行評價時，需考慮列車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性以及列車過橋時橋梁的動力響應(yīng)。列車運(yùn)行安全性可采用脫軌系數(shù)、輪重減載率判斷，用Sperling指標(biāo)來判斷運(yùn)行平穩(wěn)性；橋梁動力響應(yīng)可通過橋梁豎、橫向振動加速度評價。參考相關(guān)設(shè)計規(guī)范以及國內(nèi)外車－橋系統(tǒng)振動性能評價指標(biāo)，結(jié)合歷次提速試驗所采用的評判標(biāo)準(zhǔn)，本文在進(jìn)行車橋耦合振動分析時采用的車－橋系統(tǒng)振動性能評價指標(biāo)見表1。

4、計算結(jié)果和分析

（1）橋梁自振特性分析

根據(jù)前述模型對黃河特大橋自振特性進(jìn)行了計算與分析，其前3階的橫彎、豎彎、縱飄自振頻率見表2，對應(yīng)的塔梁橫彎、豎彎、縱飄第1階振型見圖4。

（2）車橋耦合振動分析

根據(jù)前述計算模型與計算原理，本文計算了CRH3型動車組列車通過橋梁時的車橋系統(tǒng)空間動力響應(yīng)。列車采用4×（1動＋2拖＋1動）共16輛編組，列車運(yùn)行速度為250～420 km／h，以25 km／h遞增，按設(shè)計速度段（250～350 km／h）和檢算速度段（350～420 km／h）并考慮單線行車、雙線行車，對車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)分別進(jìn)行計算和評價�？紤]長波不平順和整體升溫組合變形

（工況1）下橋梁振動位移最大值計算結(jié)果見表3；工況1下列車動力響應(yīng)最大值計算結(jié)果見表4。其余計算工況所得計算結(jié)果相近。

由表3可知：隨著列車運(yùn)行速度的增加，橋梁主梁跨中豎向振動位移、塔頂順橋向位移以及梁端豎向轉(zhuǎn)角均有所增加，而在橋梁橫向上，主梁跨中振動位移及加速度、墩頂橫向位移及加速度以及梁端橫向轉(zhuǎn)角變化不大，表明車速對橋梁橫向動力響應(yīng)影響不大；考慮雙線列車作用時，橋梁的各項動力響應(yīng)均呈增大的趨勢，其中主梁跨中豎向振動位移與塔頂順橋向位移明顯增大，相較于單線工況分別增加了60． 0％，71． 8％。

由表4可知：隨著列車運(yùn)行速度增加，列車運(yùn)行安全性及平穩(wěn)性各項指標(biāo)均增大；考慮雙線列車作用時，列車運(yùn)行安全性及平穩(wěn)性各項指標(biāo)相比于單線工況變化不大，說明雙線列車對列車動力響應(yīng)影響很小。

以CRH3型高速列車以250～350 km／h通過該橋為例，考慮單線列車作用，提取長、短波不平順與溫度荷載4種工況下動車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性、橋梁動力響應(yīng)相應(yīng)指標(biāo)，結(jié)果見圖5。

由圖5可知，考慮不同工況組合下橋面變形的影響時，橋梁的動力響應(yīng)、列車橫、豎向振動加速度均較小，滿足各項限值要求，列車乘坐舒適性達(dá)到“良好”

標(biāo)準(zhǔn)以上。

4種工況下列車和橋梁各項動力響應(yīng)指標(biāo)相差不大，這是因為雖然4種工況下橋梁的變形曲線不相同，但是曲線幅值差異不大，而橋面初始變形對車橋耦合

振動的影響主要體現(xiàn)在變形幅值上。

5、總結(jié)

1）橋梁前2階振型表現(xiàn)為塔梁橫彎，塔梁豎彎相對滯后，而塔梁縱飄出現(xiàn)最晚。

2）考慮長、短波不平順與溫度荷載不同組合工況下橋面初始變形對軌道不平順的影響，當(dāng)列車分別以250～350 km／h（橋梁設(shè)計速度段）、375～420 km／h（檢算速度段）通過該橋時，橋梁的動力響應(yīng)在容許值以內(nèi)，列車橫、豎向振動加速度滿足限值要求，列車行車安全性能滿足要求，列車乘坐舒適性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)以上。

3）長、短波不平順與溫度荷載不同組合工況下，列車和橋梁各項動力響應(yīng)指標(biāo)相差不大，主要原因是橋面變形曲線幅值差異不大，而橋面初始變形對車橋耦合振動的影響主要體現(xiàn)在變形幅值上。