3．自激振動

在沒有周期性外力（相對于切削過程）作用下，由系統(tǒng)內(nèi)部激發(fā)反饋產(chǎn)生的周期性振動；

自激振動過程可用傳遞函數(shù)概念說明；

切削過程本身能引起某種交變切削力，而振動系統(tǒng)能通過這種力的變化，從不具備交變特性的能源中周期性的獲得補(bǔ)充能量，從而維持住這個(gè)振動。當(dāng)運(yùn)動一停止，則這種外力的周期性變化和能量的補(bǔ)充過程也都立即停止。工藝系統(tǒng)中維持自激振動的能量來自機(jī)床電動機(jī)，電動機(jī)除了供給切除切屑的能量外，還通過切削過程把能量輸給振動系統(tǒng)，使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生振動運(yùn)動。

自激振動的特征：

機(jī)械加工中的自激振動是在沒有周期性外力（相對于切削過程而言）干擾下所產(chǎn)生的振動運(yùn)動，這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動有原則區(qū)別；

自激振動的頻率接近于系統(tǒng)的某一固有頻率，或者說，顫振頻率取決于振動系統(tǒng)的固有特性。這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動根本不同，強(qiáng)迫振動的頻率取決于外界干擾力的頻率；

自激振動是一種不衰減的振動。振動過程本身能引起某種不衰減的周期性變化，而振動系統(tǒng)能通過這種力的變化，從不具備交變特性的能源中周期性的獲得補(bǔ)充能量，從而維持住這個(gè)振動；

自激振動由振動系統(tǒng)本身參數(shù)決定，與強(qiáng)迫振動顯著不同。自由振動受阻尼作用將迅速衰減，而自激振動不會因阻尼存在而衰減；

自激振動能否產(chǎn)生及振幅的大小取決于振動系統(tǒng)在每一個(gè)周期內(nèi)獲得和消耗的能量對比情況；

產(chǎn)生自激振動的條件

如圖所示為單自由度機(jī)械加工振動模型。設(shè)工件系統(tǒng)為絕對剛體，振動系統(tǒng)與刀架相連，且只在y方向作單自由度振動。

在背向力Fp作用下，刀具作切入、切出運(yùn)動（振動）。

刀架振動系統(tǒng)同時(shí)還有F彈作用在它上面。y越大，F(xiàn)彈也越大，當(dāng)Fp＝F彈時(shí)，刀架的振動停止。

對上述振動系統(tǒng)而言，背向力Fp是外力，F(xiàn)p對振動系統(tǒng)作功如圖所示。

刀具切入，其運(yùn)動方向與背向力方向相反，作負(fù)功；即振動系統(tǒng)要消耗能量W振入；

刀具切出，其運(yùn)動方向與背向力方向相同，作正功；即振動系統(tǒng)要吸收能量W振出；

圖示：單自由度機(jī)械加工振動模型

a） 振動模型 b） 力與位移的關(guān)系圖

• 當(dāng)W振出＜W振入時(shí)，由于刀架振動系統(tǒng)吸收的能量小于消耗的能量，故不會產(chǎn)生自激振動。

• 當(dāng)W振出＝W振入時(shí)，因?qū)嶋H機(jī)械加工系統(tǒng)中存在阻尼，刀架系統(tǒng)在振入過程中，為克服阻尼還需消耗能量W摩阻（振入），故刀架振動系統(tǒng)每振動一次，刀架系統(tǒng)便會損失一部分能量。因此，刀架系統(tǒng)也不會有自激振動產(chǎn)生。

• 當(dāng)W振出＞W(wǎng)振入時(shí)，刀架振動系統(tǒng)將有持續(xù)的自激振動產(chǎn)生。

三種情況：

• W振出＝W振入＋ W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動；

• W振出＞W(wǎng)振入＋W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)為振幅遞增的自激振動，至一定程度，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動；

• W振出＜W振入＋W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)為振幅遞減的自激

振動，至一定程度，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動；

故振動系統(tǒng)產(chǎn)生自激振動的基本條件是：

W振出＞W(wǎng)振入 或 FP振出＞FP振入

自激振動的再生原理

如圖所示，車刀只做橫向進(jìn)給。

在穩(wěn)定的切削過程中，刀架系統(tǒng)因材料的硬點(diǎn)，加工余量不均勻，或其它原因的沖擊等，受到偶然的擾動。刀架系統(tǒng)因此產(chǎn)生了一次自由振動，并在被加工表面留下相應(yīng)的振紋。

圖示：自由正交切削時(shí)再生顫振的產(chǎn)生

當(dāng)工件轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)后，刀具要在留有振紋的表面上切削，因切削厚度發(fā)生了變化，所以引起了切削力周期性的變化。產(chǎn)生動態(tài)切削力。

將這種由于切削厚度的變化而引起的自激振動，稱為 “再生顫振”。

再生自激振動的產(chǎn)生條件

圖中綠線表示前一轉(zhuǎn)切削的工件表面振紋，紅線表示后一轉(zhuǎn)切削的表面。

a）前后兩轉(zhuǎn)的振紋沒有相位差（ψ＝0）

b）前后兩轉(zhuǎn)的振紋相位差為ψ＝π

c）后一轉(zhuǎn)的振紋相位超前圖c

d）后一轉(zhuǎn)的振紋相位滯后圖d

圖中a）b）c）系統(tǒng)無能量獲得；d）此時(shí)切出比切入半周期中的平均切削厚度大，切出時(shí)切削力所作正功（獲得能量）大于切入時(shí)所作負(fù)功，系統(tǒng)有能量獲得，產(chǎn)生自激振動。

結(jié)論：在再生顫振中，只有當(dāng)后一轉(zhuǎn)的振紋的相位滯后于前一轉(zhuǎn)振紋時(shí)才有可能產(chǎn)生再生顫振。

重迭系數(shù)對再生顫振的影響

在縱向切削或磨削工件表面時(shí)，后一次走刀（進(jìn)給）和前一次走刀（進(jìn)給）總會有部分重疊，有重迭切削，則可能發(fā)生再生顫振。

重迭系數(shù)：前一次走刀工件表面形成的波紋面寬度在相繼的后一次走刀的有效寬度中所占的比例，用μ表示。